APRESENTAÇÃO

Este curso pretende transmitir conhecimentos e competências na área da Matemática a candidatos que pretendam frequentar um curso superior na Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro ao abrigo do Concurso Especial de Acesso ao Ensino Superior para Maiores de 23 Anos.

Adicionalmente, na medida em que confere um nivelamento de conhecimentos na área da Matemática, este curso pode servir como preparação de alunos que pretendam ingressar no ensino superior em regime normal e no concurso nacional de acesso, num 1º ciclo de estudos que exija a prova específica de Matemática, podendo assim funcionar como ano zero.

 

OBJETIVOS

Os objetivos gerais deste curso foram formulados tendo em consideração os seguintes domínios:

A – CONHECIMENTOS
A1 – Desenvolver conhecimentos de geometria no plano e no espaço.
A2 – Desenvolver o conceito de número e técnicas de cálculo.
A3 – Iniciar o estudo de Análise Infinitesimal.
A4 – Fortalecer e expandir o conhecimento de Probabilidades e Estatística.

B – CAPACIDADES
B1 – Desenvolver capacidades de pensamento lógico e de comunicação matemática.
B2 – Desenvolver a capacidade de usar matemática na interpretação e intervenção na vida quotidiana.
B3 – Desenvolver os conceitos necessários para a aquisição e aplicação de técnicas matemáticas.
B4 – Desenvolver atitudes positivas em relação à matemática.

 

DESTINATÁRIOS

Candidatos à realização das provas especialmente adequadas destinadas a avaliar a capacidade para a frequência dos cursos superiores da UTAD dos Maiores de 23 Anos.

 

RESPONSÁVEL/COORDENADOR CIENTÍFICO DO CURSO

Prof. Sandra Isabel Ventura Ricardo

 

CRONOGRAMA PREVISTO

Duração do curso: 25 semanas.
Horário pós-laboral: 4 horas sábado (9:00h-13:00h).
Data de início:29 de outubro de 2022.
Data de término:06 de maio de 2023.

 

CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS

Unidade 1 – Estatística descritiva (2,5 Aulas)  

– Identificar a população, o indivíduo e a variável estatística.

– Distinguir as variáveis estatísticas quanto à sua natureza.

– Construir tabelas de frequências para um conjunto de dados.

– Determinar medidas de localização e medidas de dispersão de um conjunto de dados.

– Representar um conjunto de dados com um gráfico adequado.

– Comparar conjuntos de dados quanto às medidas e à forma das distribuições dos dados.

– Interpretar a forma da distribuição de um conjunto de dados.

Unidade 2 – Probabilidades (2,5 Aulas)  

– Conhecer propriedades das operações sobre conjuntos.

– Conhecer factos elementares da combinatória.

– Definir espaços de probabilidade.

– Identificar acontecimentos em espaços finitos.

– Calcular as probabilidades de acontecimentos utilizando propriedades da probabilidade.

– Compreender a noção de probabilidade condicionada.

– Identificar acontecimentos independentes.

– Resolver problemas envolvendo o teorema da probabilidade total.

Unidade 3 – Funções reais de variável natural (2,5 Aulas)

– Estudar propriedades elementares de sucessões reais.

– Calcular o termo geral de progressões aritméticas e geométricas.

– Calcular a soma de um número finito de termos de progressões aritméticas e geométricas.

– Definir o limite de uma sucessão.

– Resolver problemas.

Unidade 4 – Funções reais de variável real (10,5 Aulas)

– Definir operações com radicais.

– Definir operações com potências de expoente racional.

– Efetuar operações com radicais e com potências de expoente racional.

– Efetuar operações com polinómios.

– Definir a composição de funções e a função inversa de uma função bijetiva.

– Relacionar propriedades geométricas dos gráficos com propriedades das respetivas funções.

– Identificar intervalos de monotonia de funções reais de variável real.

– Identificar extremos de funções reais de variável real.

– Estudar funções elementares e operações algébricas sobre funções.

– Definir limite de uma função num ponto.

– Conhecer as propriedades fundamentais do limite duma função.

– Definir continuidade de uma função num ponto.

– Conhecer as propriedades elementares das funções contínuas.

– Definir assíntotas ao gráfico de uma função.

– Definir derivada de uma função num ponto.

– Operar com derivadas.

– Aplicar a noção de derivada ao estudo de funções.

– Definir função exponencial.

– Estabelecer as propriedades principais das funções exponenciais.

– Definir função logarítmica.

– Estabelecer as propriedades principais das funções logarítmicas.

– Conhecer alguns limites notáveis.

– Resolver problemas.

Unidade 5 – Trigonometria elementar e funções trigonométricas (3 Aulas)

– Definir as razões trigonométricas dos ângulos retos e obtusos.

– Resolver triângulos.

– Definir ângulos orientados e as respetivas medidas de amplitude.

– Definir as razões trigonométricas dos ângulos generalizados.

– Definir medidas de ângulos em radianos.

– Definir funções trigonométricas.
– Deduzir propriedades das funções trigonométricas.

– Estabelecer fórmulas de trigonometria.

– Calcular a derivada de funções trigonométricas.

Unidade 6 – Geometria Analítica (3 Aulas)

– Definir analiticamente conjuntos elementares de pontos do plano.

– Definir referenciais cartesianos do espaço.

– Definir analiticamente conjuntos elementares de pontos do espaço.

– Resolver problemas envolvendo geometria no plano e no espaço.

– Definir a inclinação de uma reta.

– Operar com vetores.

– Operar com coordenadas de vetores.

– Conhecer propriedades dos vetores diretores de retas do plano.

– Definir vetores do espaço.

– Operar com coordenadas de vetores do espaço.

– Definir e conhecer propriedades do produto escalar de vetores.

Unidade 7 – Introdução aos números complexos (1 Aula)

– Conhecer o contexto histórico do aparecimento dos números complexos.

– Operar com números complexos.

– Definir a forma trigonométrica de um número complexo.

– Extrair raízes n-ésimas de números complexos.

 

AVALIAÇÃO

A avaliação dos alunos é feita em concordância com o Regulamento dos Cursos Preparatórios, consistindo em avaliação sumativa periódica na forma de testes escritos que avaliam os conhecimentos e competências listadas acima.

 

CARTAZ

<<Ver>>

 

LOCAL

UTAD, Pólo I da ECT , sala E1.06.

 

NUMERUS CLAUSUS
Vagas Previstas – 20
Mínimo –10
Máximo –20

 

EMOLUMENTO

280€ 

140€ com possibilidade de pagamento em duas tranches (1ª até final de outubro; 2ª até final de janeiro).

 

INSCRIÇÕES

<<INSCRIÇÕES ON LINE>>

. Decisão sobre funcionamento dos cursos e alunos selecionados: 25 a 29  de outubro de 2022;
. Aulas: início a 30 de outubro de 2022 e término a 07 de maio de 2023, num regime de 4 horas, com funcionamento ao sábado, das 9h às 13h

Nota: Em caso de desistência do próprio participante não há lugar a reembolso.

 

REGRAS DE INSCRIÇÃO

As candidaturas são formalizadas através do preenchimento da ficha de candidatura (on-line no link acima indicado) e da entrega dos seguintes documentos:

• Envio da digitalização do comprovativo de pagamento original do emolumento;
  por uma das seguintes formas:
• Presencialmente, nas instalações do Gabinete de Formação;
  · Por e-mail –  xazevedo@utad.pt;
  · Por correio – Gabinete de Formação da UTAD, 5000-801 Vila Real.

Só serão consideradas as candidaturas com os dados devidamente preenchidos e mediante a entrega dos documentos acima mencionados.

O pagamento pode ser efetuado por:

• Cheque à ordem da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro;
  · Transferência Bancária – IBAN PT50 0018 000346205068020 22
  . BIC SWIFT –TOTAPTPL

Nota: POR FAVOR INDICAR O NOME  DO PRIMEIRO TITULAR DA CONTA BANCÁRIA 

Os formandos deverão fazer prova do pagamento devido (ex: talão de transferência bancária).