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Curso Preparatório de Matemática (maiores de 23 anos)

Outubro 21 @ 10:28

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APRESENTAÇÃO

Este curso pretende transmitir conhecimentos e competências na área da Matemática a candidatos que pretendam frequentar um curso superior na Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro ao abrigo do Concurso Especial de Acesso ao Ensino Superior para Maiores de 23 Anos.

Adicionalmente, na medida em que confere um nivelamento de conhecimentos na área da Matemática, este curso pode servir como preparação de alunos que pretendam ingressar no ensino superior em regime normal e no concurso nacional de acesso, num 1º ciclo de estudos que exija a prova específica de Matemática, podendo assim funcionar como ano zero.

NOTA: A frequência deste curso é facultativa, no entanto, os formandos que sejam aprovados no curso obtêm equivalência à aprovação na Prova de Maiores de 23 da respetiva área.

 

OBJETIVOS

Os objetivos gerais deste curso foram formulados tendo em consideração os seguintes domínios:

A – CONHECIMENTOS
A1 – Desenvolver conhecimentos de geometria no plano e no espaço.
A2 – Desenvolver o conceito de número e técnicas de cálculo.
A3 – Iniciar o estudo de Análise Infinitesimal.
A4 – Fortalecer e expandir o conhecimento de Probabilidades e Estatística.

B – CAPACIDADES
B1 – Desenvolver capacidades de pensamento lógico e de comunicação matemática.
B2 – Desenvolver a capacidade de usar matemática na interpretação e intervenção na vida quotidiana.
B3 – Desenvolver os conceitos necessários para a aquisição e aplicação de técnicas matemáticas.
B4 – Desenvolver atitudes positivas em relação à matemática.

 

DESTINATÁRIOS

Público alvo:

– Candidatos à realização das provas especialmente adequadas destinadas a avaliar a capacidade para a frequência dos cursos superiores da UTAD dos Maiores de 23 Anos.

Pré-requisitos:

As condições de acesso ao Curso são as estipuladas pelo Regulamento do Curso.

 

RESPONSÁVEL/COORDENADOR CIENTÍFICO DO CURSO

Prof. Sandra Isabel Ventura Ricardo e Prof. Eva Virgínia Araújo Morais

 

CRONOGRAMA PREVISTO

Duração do curso: 25 semanas.
Horário pós-laboral: 4 horas por semana

Sábados (9:00h-13:00h).

Data de início: 19 de outubro.
Data de término: 04 de abril.
Períodos de interregno: Natal (24 de dezembro a 5 de janeiro).

 

CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS

Unidade 1 – Estatística descritiva (2,5 Aulas)

1.1 Noções básicas: população, indivíduo, variável estatística.

1.2 Classificação de uma variável.

1.3 Tabelas de frequências.

1.4 Frequências absolutas acumuladas e relativas acumuladas.

1.5 Função cumulativa.

1.6 Representações gráficas de dados.

1.7 Representações gráficas: gráfico de barras; diagrama circular; pictograma; histograma; polígono de frequências.

1.8 Medidas de localização: moda, média e mediana.

1.9 Medidas de dispersão: amplitude, desvio médio e desvio padrão.

1.10 Quartis; diagrama de extremos e quartis.

Unidade 2 – Probabilidades (2,5 Aulas)

2.1 Espaço amostral. Acontecimentos. Operações e relações.

2.2 Probabilidade no conjunto das partes de um espaço amostral finito.

2.3 Acontecimento impossível, certo, elementar e composto; acontecimentos

incompatíveis, acontecimentos contrários, acontecimentos equiprováveis.

2.4 Propriedades das probabilidades: probabilidade do acontecimento contrário,

probabilidade da diferença e da união de acontecimentos.

2.5 Resolução de problemas envolvendo a determinação de probabilidades.

2.6 Definição de probabilidade condicionada.

2.7 Acontecimentos independentes.

2.8 Teorema da probabilidade total.

2.9 Resolução de problemas envolvendo probabilidade condicionada, acontecimentos

independentes e o Teorema da probabilidade total.

Unidade 3 – Funções reais de variável natural (2,5 Aulas)

3.1 Generalidades sobre sucessões.

3.2 Progressões aritméticas e geométricas.

3.3 Limites de sucessões.

Unidade 4 – Funções reais de variável real (10,5 aulas)

4.1 Definição e generalidades

4.1.1 Domínio, conjunto de chegada, objetos, imagens.

4.1.2 Contradomínio, gráfico, restrição de uma função.

4.1.3 Modos de definir uma função.

4.1.4 Determinação do domínio de uma função definida por uma expressão analítica.

4.1.5 Funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas.

4.1.6 Funções pares e ímpares.

4.1.7 Funções Periódicas.

4.1.8 Monotonia de uma função (função crescente, estritamente crescente, decrescente e estritamente decrescente).

4.1.9 Extremos locais e absolutos de uma função.

4.1.10 Zeros de uma função.

4.2 Funções elementares e operações algébricas sobre funções

4.2.1 Operações com funções (adição, subtração, multiplicação, divisão, Raiz índice n).

4.2.2 Função Polinomial.

4.2.3 Determinação da equação de uma reta. Gráfico.

4.2.4 Função de proporcionalidade direta.

4.2.5 Função Quadrática. Representação gráfica: zeros, vértice, concavidade. Equações e inequações do 1º e do 2ºgrau.

4.2.6 Casos notáveis da multiplicação.

4.2.7 Regra de Ruffini.

4.2.8 Factorização de polinómios.

4.2.9 Funções racionais.

4.2.10 Funções definidas por ramos.

4.2.11 Função módulo.

4.2.12 Equações e inequações com módulos; equações e inequações fracionárias.

4.2.13 Composição de funções. Definição e exemplos.

4.2.14 Função inversa. Definição e exemplos.

4.3 Funções exponenciais e funções logarítmicas.

4.3.1 Função exponencial. Definição, gráfico, propriedades.

4.3.2 Logaritmo de um número real positivo.

4.3.3 Função logarítmica: definição, gráfico e propriedades.

4.3.4 Equações e inequações envolvendo a função exponencial.

4.4 Limites e continuidade

4.4.1 Limite de uma função. Definição, propriedades e exemplos.

4.4.2 Indeterminações. Limites Notáveis.

4.4.3 Continuidade de uma função num ponto.

4.4.4 Continuidade num conjunto. Propriedades e exemplos.

4.4.5 Assíntotas do gráfico de uma função.

4.5 Derivadas de funções reais de variável real e aplicações

4.5.1 Derivada de uma função num ponto. Interpretação geométrica.

4.5.2 Derivadas laterais.

4.5.3 Função derivada.

4.5.4 Diferenciabilidade e Continuidade.

4.5.5 Regras de derivação.

4.5.6 Aplicações da noção de derivada ao estudo de funções.

Unidade 5 – Trigonometria elementar e funções trigonométricas (3 aulas)

5.1 Razões trigonométricas de ângulos: seno, cosseno, tangente.

5.2 Relações entre as razões trigonométricas de ângulos. Fórmula fundamental da trigonometria.

5.3 Funções trigonométricas: função seno, função cosseno e função tangente.

5.4 Equações Trigonométricas.

5.5 Cálculo de limites envolvendo funções trigonométricas.

5.6 Diferenciação de funções trigonométricas.

Unidade 6 – Geometria Analítica (3 aulas)

6.1 Geometria Analítica no plano.

6.2 Cálculo vetorial no plano.

6.3 Geometria Analítica no espaço.

6.4 Cálculo vetorial no espaço.

6.5 Declive e inclinação de uma reta.

6.6 Produto escalar.

Unidade 7 – Introdução aos números complexos (1 aula)

7.1 Introdução aos números complexos.

7.2 Operar com números complexos

7.3 Forma trigonométrica de um número complexo.

7.4 Raízes de números complexos

 

AVALIAÇÃO

A avaliação dos alunos é feita em concordância com o Regulamento dos Cursos Preparatórios, consistindo em avaliação sumativa periódica na forma de testes escritos que avaliam os conhecimentos e competências listadas acima.

 

CARTAZ

<<Ver>>

 

LOCAL

UTAD, Pólo I da ECT  (Engenharias) E1.16

 

NUMERUS CLAUSUS
Vagas Previstas – 20
Minimo –10
Máximo –20

 

EMOLUMENTO

260€ 

130€ com possibilidade de pagamento em duas tranches (1ª até final de outubro; 2ª até final de janeiro).

 

INSCRIÇÕES

<<INSCRIÇÕES ON LINE>>

. Decisão sobre funcionamento dos cursos e alunos selecionados: 12 de outubro de 2018;
. Aulas: início a 19 de outubro de 2019 e término a 04 de abril de 2020, num regime de 4 horas, com funcionamento ao sábado, das 9h às 13h

Nota: Em caso de desistência do próprio participante não há lugar a reembolso.

 

REGRAS DE INSCRIÇÃO

As candidaturas são formalizadas através do preenchimento da ficha de candidatura (on-line no link acima indicado) e da entrega dos seguintes documentos:

· Comprovativo de pagamento original do emolumento;
por uma das seguintes formas:

· Presencialmente, nas instalações do Gabinete de Formação;
· Por e-mail xazevedo@utad.pt
· Por correio – Gabinete de Formação da UTAD, 500-801 Vila Real.

Só serão consideradas as candidaturas com os dados devidamente preenchidos e mediante a entrega dos documentos acima mencionados.

O pagamento pode ser efetuado por:

· Cheque à ordem da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro;
· Transferência Bancária – IBAN PT50 0018 000346205068020 22
. BIC SWIFT – TOTAPTPL

Nota: É favor indicar o titular da conta bancária (quando não for a própria ou o próprio).

Os formandos deverão fazer prova do pagamento devido (ex: talão de transferência bancária).

Detalhes

Data:
Outubro 21
Hora:
10:28
Categoria de Evento: